5 4 cos (x) + x ------------ 2 cot (x)
(cos(x)^5 + x^4)/cot(x)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 4 / 2 \ / 5 4\ 4*x - 5*cos (x)*sin(x) \-2 - 2*cot (x)/*\cos (x) + x / ----------------------- - ------------------------------- 2 3 cot (x) cot (x)
/ / 2 \\ / 2 \ / 3 4 \ 5 2 3 2 / 2 \ | 3*\1 + cot (x)/| / 4 5 \ 4*\1 + cot (x)/*\4*x - 5*cos (x)*sin(x)/ - 5*cos (x) + 12*x + 20*cos (x)*sin (x) + 2*\1 + cot (x)/*|-2 + ---------------|*\x + cos (x)/ + ----------------------------------------- | 2 | cot(x) \ cot (x) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 cot (x)
/ / 2 \\ / 2 \ | 3*\1 + cot (x)/| / 3 4 \ / 2\ 6*\1 + cot (x)/*|-2 + ---------------|*\4*x - 5*cos (x)*sin(x)/ 2 3 4 / 2 \ / 5 2 3 2 \ | / 2 \ / 2 \ | | 2 | 24*x - 60*cos (x)*sin (x) + 65*cos (x)*sin(x) 6*\1 + cot (x)/*\- 5*cos (x) + 12*x + 20*cos (x)*sin (x)/ / 2 \ / 4 5 \ | 4*\1 + cot (x)/ 3*\1 + cot (x)/ | \ cot (x) / --------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------- + 8*\1 + cot (x)/*\x + cos (x)/*|1 - --------------- + ----------------| + ---------------------------------------------------------------- cot(x) 2 | 2 4 | cot(x) cot (x) \ cot (x) cot (x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cot(x)