Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
-
Derivada de 4*y
-
Derivada de (-1)/x-3*x
-
Derivada de y=csc(3x²+1)
-
Expresiones idénticas
- x^(ln(x- uno))
- x en el grado (ln(x menos 1))
- x en el grado (ln(x menos uno))
- x(ln(x-1))
- xlnx-1
- x^lnx-1
-
Expresiones semejantes
- x^(ln(x+1))
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x+10)^11
- ln((x^2)-1)
- ln3x^5
- ln^3(x^2+1)
- ln(1+|x|)
Derivada de x^(ln(x-1))
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
log(x - 1) /log(x - 1) log(x)\
x *|---------- + ------|
\ x x - 1 /
$$x^{\log{\left(x - 1 \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x - 1} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
log(-1 + x) |/log(-1 + x) log(x)\ log(-1 + x) log(x) 2 |
x *||----------- + ------| - ----------- - --------- + ----------|
|\ x -1 + x/ 2 2 x*(-1 + x)|
\ x (-1 + x) /
$$x^{\log{\left(x - 1 \right)}} \left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x - 1} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{x}\right)^{2} - \frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2}{x \left(x - 1\right)} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
log(-1 + x) |/log(-1 + x) log(x)\ 3 3 /log(-1 + x) log(x)\ /log(-1 + x) log(x) 2 \ 2*log(-1 + x) 2*log(x)|
x *||----------- + ------| - ----------- - ----------- - 3*|----------- + ------|*|----------- + --------- - ----------| + ------------- + ---------|
|\ x -1 + x/ 2 2 \ x -1 + x/ | 2 2 x*(-1 + x)| 3 3|
\ x*(-1 + x) x *(-1 + x) \ x (-1 + x) / x (-1 + x) /
$$x^{\log{\left(x - 1 \right)}} \left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x - 1} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x - 1} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{x}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2}{x \left(x - 1\right)} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{x^{2}}\right) + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right)^{3}} - \frac{3}{x \left(x - 1\right)^{2}} - \frac{3}{x^{2} \left(x - 1\right)} + \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico