4 / ________\ | / 2 | \x + \/ 1 + x /
(x + sqrt(1 + x^2))^4
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / ________\ | / 2 | / 4*x \ \x + \/ 1 + x / *|4 + -----------| | ________| | / 2 | \ \/ 1 + x /
/ / 2 \ / ________\\ | | x | | / 2 || 2 | |-1 + ------|*\x + \/ 1 + x /| / ________\ | 2 | 2| | | / 2 | | / x \ \ 1 + x / | 4*\x + \/ 1 + x / *|3*|1 + -----------| - -------------------------------| | | ________| ________ | | | / 2 | / 2 | \ \ \/ 1 + x / \/ 1 + x /
/ 2 / 2 \ / ________\\ | / ________\ / 2 \ / x \ | x | | / 2 || | | / 2 | | x | 3*|1 + -----------|*|-1 + ------|*\x + \/ 1 + x /| | x*\x + \/ 1 + x / *|-1 + ------| | ________| | 2| | / ________\ | 3 | 2| | / 2 | \ 1 + x / | | / 2 | | / x \ \ 1 + x / \ \/ 1 + x / | 12*\x + \/ 1 + x /*|2*|1 + -----------| + ---------------------------------- - ---------------------------------------------------| | | ________| 3/2 ________ | | | / 2 | / 2\ / 2 | \ \ \/ 1 + x / \1 + x / \/ 1 + x /