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1/2*x^2+4*sqrt(x)-2/x
Derivada de la función/ 2*x^2/ x^2+4/ 1/2*x/ sqrt(x)/ 1/2*x^2+4*sqrt(x)-2/x

Derivada de 1/2*x^2+4*sqrt(x)-2/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x        ___   2
-- + 4*\/ x  - -
2              x
$$\left(4 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}\right) - \frac{2}{x}$$ 
x^2/2 + 4*sqrt(x) - 2/x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    2      2  
x + -- + -----
     2     ___
    x    \/ x
$$x + \frac{2}{x^{2}} + \frac{2}{\sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     1     4 
1 - ---- - --
     3/2    3
    x      x
$$1 - \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1      4 \
3*|------ + --|
  |   5/2    4|
  \2*x      x /
$$3 \left(\frac{4}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/2*x^2+4*sqrt(x)-2/x
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