Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
y=sin(lnx^ dos)
y es igual a seno de (lnx al cuadrado )
y es igual a seno de (lnx en el grado dos)
y=sin(lnx2)
y=sinlnx2
y=sin(lnx²)
y=sin(lnx en el grado 2)
y=sinlnx^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^(3)
sin(2*x+3)
sin^3*x
sinx/(1-cosx)
sin(2x-1)
lnx
lnx/x^2
lnx-sinx
lnx/e^x^2
lnx/x^3
lnx+4x^5

Derivada de la función/ lnx^2/ y=sin/ y=sin(lnx^2)

Derivada de y=sin(lnx^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2   \
sin\log (x)/

$$\sin{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)}$$

sin(log(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}^{2}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{2}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /   2   \       
2*cos\log (x)/*log(x)
---------------------
          x

$$\frac{2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     /   2   \               2       /   2   \      /   2   \\
2*\- cos\log (x)/*log(x) - 2*log (x)*sin\log (x)/ + cos\log (x)//
-----------------------------------------------------------------
                                 2                               
                                x

$$\frac{2 \left(- 2 \log{\left(x \right)}^{2} \sin{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)} - \log{\left(x \right)} \cos{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       /   2   \               /   2   \        3       /   2   \        /   2   \               2       /   2   \\
2*\- 3*cos\log (x)/ - 6*log(x)*sin\log (x)/ - 4*log (x)*cos\log (x)/ + 2*cos\log (x)/*log(x) + 6*log (x)*sin\log (x)//
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                           3                                                          
                                                          x

$$\frac{2 \left(- 4 \log{\left(x \right)}^{3} \cos{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 6 \log{\left(x \right)}^{2} \sin{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)} - 6 \log{\left(x \right)} \sin{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)} - 3 \cos{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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