Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=sin(4−5x); calculamos dxdf(x):
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Sustituimos u=4−5x.
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La derivada del seno es igual al coseno:
dudsin(u)=cos(u)
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(4−5x):
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diferenciamos 4−5x miembro por miembro:
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La derivada de una constante 4 es igual a cero.
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: −5
Como resultado de: −5
Como resultado de la secuencia de reglas:
−5cos(5x−4)
g(x)=ex; calculamos dxdg(x):
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Derivado ex es.
Como resultado de: exsin(4−5x)−5excos(5x−4)