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y=ln(x^2+5)*arccos(3x)
Derivada de la función/ x^2+5/ cos(3x)/ arccos/ y=ln(x^2+5)*arccos(3x)

Derivada de y=ln(x^2+5)*arccos(3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2    \          
log\x  + 5/*acos(3*x)
log⁡(x2+5)acos⁡(3x)\log{\left(x^{2} + 5 \right)} \operatorname{acos}{\left(3 x \right)} 
log(x^2 + 5)*acos(3*x)
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       / 2    \                
  3*log\x  + 5/   2*x*acos(3*x)
- ------------- + -------------
     __________        2       
    /        2        x  + 5   
  \/  1 - 9*x
2xacos⁡(3x)x2+5−3log⁡(x2+5)1−9x2\frac{2 x \operatorname{acos}{\left(3 x \right)}}{x^{2} + 5} - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /  /         2 \                                                      \
 |  |      2*x  |                                                      |
 |2*|-1 + ------|*acos(3*x)                                            |
 |  |          2|                                              /     2\|
 |  \     5 + x /                      12*x            27*x*log\5 + x /|
-|------------------------- + ---------------------- + ----------------|
 |               2               __________                       3/2  |
 |          5 + x               /        2  /     2\    /       2\     |
 \                            \/  1 - 9*x  *\5 + x /    \1 - 9*x /     /
−(12x1−9x2(x2+5)+27xlog⁡(x2+5)(1−9x2)32+2(2x2x2+5−1)acos⁡(3x)x2+5)- (\frac{12 x}{\sqrt{1 - 9 x^{2}} \left(x^{2} + 5\right)} + \frac{27 x \log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{\left(1 - 9 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 5} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(3 x \right)}}{x^{2} + 5})
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Tercera derivada [src] 
                                 /         2 \         /           2  \                   /         2 \          
                                 |      2*x  |         |       27*x   |    /     2\       |      4*x  |          
                              18*|-1 + ------|      27*|-1 + ---------|*log\5 + x /   4*x*|-3 + ------|*acos(3*x)
               2                 |          2|         |             2|                   |          2|          
          162*x                  \     5 + x /         \     -1 + 9*x /                   \     5 + x /          
- ---------------------- + ---------------------- + ------------------------------- + ---------------------------
            3/2               __________                               3/2                             2         
  /       2\    /     2\     /        2  /     2\            /       2\                        /     2\          
  \1 - 9*x /   *\5 + x /   \/  1 - 9*x  *\5 + x /            \1 - 9*x /                        \5 + x /
−162x2(1−9x2)32(x2+5)+4x(4x2x2+5−3)acos⁡(3x)(x2+5)2+18(2x2x2+5−1)1−9x2(x2+5)+27(27x29x2−1−1)log⁡(x2+5)(1−9x2)32- \frac{162 x^{2}}{\left(1 - 9 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} + 5\right)} + \frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 5} - 3\right) \operatorname{acos}{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}} + \frac{18 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 5} - 1\right)}{\sqrt{1 - 9 x^{2}} \left(x^{2} + 5\right)} + \frac{27 \left(\frac{27 x^{2}}{9 x^{2} - 1} - 1\right) \log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{\left(1 - 9 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
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Gráfico
Derivada de y=ln(x^2+5)*arccos(3x)
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