Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √2x
Derivada de 25/x
Derivada de x*arcsinx
Derivada de -(1/x)
Expresiones idénticas
y= cuatro ^x/sin(x)
y es igual a 4 en el grado x dividir por seno de (x)
y es igual a cuatro en el grado x dividir por seno de (x)
y=4x/sin(x)
y=4x/sinx
y=4^x/sinx
y=4^x dividir por sin(x)
Expresiones semejantes
y=4^x/sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/5*x
sin(x)^((5*e)^x)
sin(x+(cos(x))^(2/3))
sin(x+a)
sin(x)^(6)

Derivada de la función/ y=4^x/ sin(x)/ y=4^x/sin(x)

Derivada de y=4^x/sin(x)

Solución

Ha introducido [src]

   x  
  4   
------
sin(x)

$$\frac{4^{x}}{\sin{\left(x \right)}}$$

4^x/sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4^{x}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{4^{x} \log{\left(4 \right)} \sin{\left(x \right)} - 4^{x} \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{4^{x} \left(\log{\left(4^{\sin{\left(x \right)}} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{4^{x} \left(\log{\left(4^{\sin{\left(x \right)}} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x           x       
4 *log(4)   4 *cos(x)
--------- - ---------
  sin(x)        2    
             sin (x)

$$\frac{4^{x} \log{\left(4 \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{4^{x} \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                   2                     \
 x |       2      2*cos (x)   2*cos(x)*log(4)|
4 *|1 + log (4) + --------- - ---------------|
   |                  2            sin(x)    |
   \               sin (x)                   /
----------------------------------------------
                    sin(x)

$$\frac{4^{x} \left(1 + \log{\left(4 \right)}^{2} - \frac{2 \log{\left(4 \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                     /         2   \                          \
   |                                     |    6*cos (x)|                          |
   |                                     |5 + ---------|*cos(x)                   |
   |            /         2   \          |        2    |               2          |
 x |   3        |    2*cos (x)|          \     sin (x) /          3*log (4)*cos(x)|
4 *|log (4) + 3*|1 + ---------|*log(4) - ---------------------- - ----------------|
   |            |        2    |                  sin(x)                sin(x)     |
   \            \     sin (x) /                                                   /
-----------------------------------------------------------------------------------
                                       sin(x)

$$\frac{4^{x} \left(3 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \log{\left(4 \right)} - \frac{\left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(4 \right)}^{3} - \frac{3 \log{\left(4 \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=4^x/sin(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución