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Derivada de la función/ (1-x)/ 1/sqrt(1-x)

Derivada de 1/sqrt(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
  _______
\/ 1 - x

$$\frac{1}{\sqrt{1 - x}}$$

1/(sqrt(1 - x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{1 - x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{1 - x}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{2 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         1         
-------------------
            _______
2*(1 - x)*\/ 1 - x

$$\frac{1}{2 \sqrt{1 - x} \left(1 - x\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3      
------------
         5/2
4*(1 - x)

$$\frac{3}{4 \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     15     
------------
         7/2
8*(1 - x)

$$\frac{15}{8 \left(1 - x\right)^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/sqrt(1-x)