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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^2
Derivada de tg5x
Derivada de log(z)
Derivada de cos(x)-tan(x)
Expresiones idénticas
y=sec^ dos (-3x^ dos +x+ uno)
y es igual a sec al cuadrado ( menos 3x al cuadrado más x más 1)
y es igual a sec en el grado dos ( menos 3x en el grado dos más x más uno)
y=sec2(-3x2+x+1)
y=sec2-3x2+x+1
y=sec²(-3x²+x+1)
y=sec en el grado 2(-3x en el grado 2+x+1)
y=sec^2-3x^2+x+1
Expresiones semejantes
y=sec^2(-3x^2+x-1)
y=sec^2(3x^2+x+1)
y=sec^2(-3x^2-x+1)
Expresiones con funciones
sec
sect
sec2x
secx^3
sec(x)
secx⁴

Derivada de la función/ x^2+x/ sec^2/ -3x^2/ y=sec^2(-3x^2+x+1)

Derivada de y=sec^2(-3x^2+x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   2/     2        \
sec \- 3*x  + x + 1/

$$\sec^{2}{\left(\left(- 3 x^{2} + x\right) + 1 \right)}$$

sec(-3*x^2 + x + 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sec{\left(\left(- 3 x^{2} + x\right) + 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sec{\left(\left(- 3 x^{2} + x\right) + 1 \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(\left(- 3 x^{2} + x\right) + 1 \right)} = \frac{1}{\cos{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}}$
2. Sustituimos $u = \cos{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = - 3 x^{2} + x + 1$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{2} + x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $- 3 x^{2} + x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x$
      Como resultado de: $1 - 6 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \left(1 - 6 x\right) \sin{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\left(1 - 6 x\right) \sin{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \left(1 - 6 x\right) \sin{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)} \sec{\left(\left(- 3 x^{2} + x\right) + 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 - 12 x\right) \sin{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}}{\cos^{3}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 - 12 x\right) \sin{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}}{\cos^{3}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               /     2        \    /           2\    /           2\
2*(1 - 6*x)*sec\- 3*x  + x + 1/*sec\1 + x - 3*x /*tan\1 + x - 3*x /

$$2 \left(1 - 6 x\right) \tan{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)} \sec{\left(\left(- 3 x^{2} + x\right) + 1 \right)} \sec{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2/           2\ /       /           2\             2 /       2/           2\\               2    2/           2\\
2*sec \1 + x - 3*x /*\- 6*tan\1 + x - 3*x / + (-1 + 6*x) *\1 + tan \1 + x - 3*x // + 2*(-1 + 6*x) *tan \1 + x - 3*x //

$$2 \left(\left(6 x - 1\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)} + 1\right) + 2 \left(6 x - 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)} - 6 \tan{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}\right) \sec^{2}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2/           2\            /          2/           2\               2    3/           2\               2 /       2/           2\\    /           2\\
4*sec \1 + x - 3*x /*(-1 + 6*x)*\9 + 27*tan \1 + x - 3*x / - 2*(-1 + 6*x) *tan \1 + x - 3*x / - 4*(-1 + 6*x) *\1 + tan \1 + x - 3*x //*tan\1 + x - 3*x //

$$4 \left(6 x - 1\right) \left(- 4 \left(6 x - 1\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)} - 2 \left(6 x - 1\right)^{2} \tan^{3}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)} + 27 \tan^{2}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)} + 9\right) \sec^{2}{\left(- 3 x^{2} + x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sec^2(-3x^2+x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución