Derivada de cos(x-4)

Ha introducido [src]

cos(x - 4)

$$\cos{\left(x - 4 \right)}$$

cos(x - 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x - 4$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)$ :
1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \sin{\left(x - 4 \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(x - 4 \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x - 4 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-sin(x - 4)

$$- \sin{\left(x - 4 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-cos(-4 + x)

$$- \cos{\left(x - 4 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

sin(-4 + x)

$$\sin{\left(x - 4 \right)}$$

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Gráfico