2*cos(t) -2*t*sin(t) + ----------------- t*cos(t) + sin(t)
(-2*t)*sin(t) + (2*cos(t))/(t*cos(t) + sin(t))
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2*sin(t) 2*(-2*cos(t) + t*sin(t))*cos(t) -2*sin(t) - 2*t*cos(t) - ----------------- + ------------------------------- t*cos(t) + sin(t) 2 (t*cos(t) + sin(t))
/ 2 \ | cos(t) (3*sin(t) + t*cos(t))*cos(t) 2*(-2*cos(t) + t*sin(t))*sin(t) 2*(-2*cos(t) + t*sin(t)) *cos(t)| 2*|-2*cos(t) + t*sin(t) - ----------------- + ---------------------------- - ------------------------------- + --------------------------------| | t*cos(t) + sin(t) 2 2 3 | \ (t*cos(t) + sin(t)) (t*cos(t) + sin(t)) (t*cos(t) + sin(t)) /
/ 2 3 \ | sin(t) (-4*cos(t) + t*sin(t))*cos(t) 6*(-2*cos(t) + t*sin(t)) *sin(t) 3*(-2*cos(t) + t*sin(t))*cos(t) 3*(3*sin(t) + t*cos(t))*sin(t) 6*(-2*cos(t) + t*sin(t)) *cos(t) 6*(-2*cos(t) + t*sin(t))*(3*sin(t) + t*cos(t))*cos(t)| 2*|3*sin(t) + t*cos(t) + ----------------- - ----------------------------- - -------------------------------- - ------------------------------- - ------------------------------ + -------------------------------- + -----------------------------------------------------| | t*cos(t) + sin(t) 2 3 2 2 4 3 | \ (t*cos(t) + sin(t)) (t*cos(t) + sin(t)) (t*cos(t) + sin(t)) (t*cos(t) + sin(t)) (t*cos(t) + sin(t)) (t*cos(t) + sin(t)) /