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sin(7^(x)+x^(3))^(4)

Derivada de sin(7^(x)+x^(3))^(4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4/ x    3\
sin \7  + x /
$$\sin^{4}{\left(7^{x} + x^{3} \right)}$$
sin(7^x + x^3)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3/ x    3\ /   2    x       \    / x    3\
4*sin \7  + x /*\3*x  + 7 *log(7)/*cos\7  + x /
$$4 \left(7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 x^{2}\right) \sin^{3}{\left(7^{x} + x^{3} \right)} \cos{\left(7^{x} + x^{3} \right)}$$
Segunda derivada [src]
                /                    2                                     2                                                             \
     2/ x    3\ |  /   2    x       \     2/ x    3\     /   2    x       \     2/ x    3\   /       x    2   \    / x    3\    / x    3\|
4*sin \7  + x /*\- \3*x  + 7 *log(7)/ *sin \7  + x / + 3*\3*x  + 7 *log(7)/ *cos \7  + x / + \6*x + 7 *log (7)/*cos\7  + x /*sin\7  + x //
$$4 \left(- \left(7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 x^{2}\right)^{2} \sin^{2}{\left(7^{x} + x^{3} \right)} + 3 \left(7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 x^{2}\right)^{2} \cos^{2}{\left(7^{x} + x^{3} \right)} + \left(7^{x} \log{\left(7 \right)}^{2} + 6 x\right) \sin{\left(7^{x} + x^{3} \right)} \cos{\left(7^{x} + x^{3} \right)}\right) \sin^{2}{\left(7^{x} + x^{3} \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /                    3                                                                                    3                                                                                                                                                        \             
  |  /   2    x       \     3/ x    3\      2/ x    3\ /     x    3   \    / x    3\      /   2    x       \     2/ x    3\    / x    3\        3/ x    3\ /   2    x       \ /       x    2   \        2/ x    3\ /   2    x       \ /       x    2   \    / x    3\|    / x    3\
4*\6*\3*x  + 7 *log(7)/ *cos \7  + x / + sin \7  + x /*\6 + 7 *log (7)/*cos\7  + x / - 10*\3*x  + 7 *log(7)/ *sin \7  + x /*cos\7  + x / - 3*sin \7  + x /*\3*x  + 7 *log(7)/*\6*x + 7 *log (7)/ + 9*cos \7  + x /*\3*x  + 7 *log(7)/*\6*x + 7 *log (7)/*sin\7  + x //*sin\7  + x /
$$4 \left(- 10 \left(7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 x^{2}\right)^{3} \sin^{2}{\left(7^{x} + x^{3} \right)} \cos{\left(7^{x} + x^{3} \right)} + 6 \left(7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 x^{2}\right)^{3} \cos^{3}{\left(7^{x} + x^{3} \right)} - 3 \left(7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 x^{2}\right) \left(7^{x} \log{\left(7 \right)}^{2} + 6 x\right) \sin^{3}{\left(7^{x} + x^{3} \right)} + 9 \left(7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 x^{2}\right) \left(7^{x} \log{\left(7 \right)}^{2} + 6 x\right) \sin{\left(7^{x} + x^{3} \right)} \cos^{2}{\left(7^{x} + x^{3} \right)} + \left(7^{x} \log{\left(7 \right)}^{3} + 6\right) \sin^{2}{\left(7^{x} + x^{3} \right)} \cos{\left(7^{x} + x^{3} \right)}\right) \sin{\left(7^{x} + x^{3} \right)}$$
Gráfico
Derivada de sin(7^(x)+x^(3))^(4)