Sr Examen

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1/(3-x)^2

Derivada de 1/(3-x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1    
--------
       2
(3 - x) 
$$\frac{1}{\left(3 - x\right)^{2}}$$
1/((3 - x)^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     6 - 2*x     
-----------------
       2        2
(3 - x) *(3 - x) 
$$\frac{6 - 2 x}{\left(3 - x\right)^{2} \left(3 - x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    6    
---------
        4
(-3 + x) 
$$\frac{6}{\left(x - 3\right)^{4}}$$
Tercera derivada [src]
   -24   
---------
        5
(-3 + x) 
$$- \frac{24}{\left(x - 3\right)^{5}}$$
Gráfico
Derivada de 1/(3-x)^2