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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
x^(sin(x)*(- dos))*x
x en el grado ( seno de (x) multiplicar por ( menos 2)) multiplicar por x
x en el grado ( seno de (x) multiplicar por ( menos dos)) multiplicar por x
x(sin(x)*(-2))*x
xsinx*-2*x
x^(sin(x)(-2))x
x(sin(x)(-2))x
xsinx-2x
x^sinx-2x
Expresiones semejantes
x^(sin(x)*(2))*x
x^(sinx*(-2))*x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)
sin(x)/(1-x)

Derivada de la función/ sin(x)/ x^(sin(x)*(-2))*x

Derivada de x^(sin(x)(-2))x

Solución

Ha introducido [src]

 sin(x)*(-2)  
x           *x

$$x x^{\left(-2\right) \sin{\left(x \right)}}$$

x^(sin(x)*(-2))*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{\left(-2\right) \sin{\left(x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\left(-2\right) \sin{\left(x \right)}\right)^{\left(-2\right) \sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(\left(-2\right) \sin{\left(x \right)} \right)} + 1\right)$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $x \left(\left(-2\right) \sin{\left(x \right)}\right)^{\left(-2\right) \sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(\left(-2\right) \sin{\left(x \right)} \right)} + 1\right) + x^{\left(-2\right) \sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$x \left(- 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{- 2 \sin{\left(x \right)}} \log{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} \right)} + x \left(- 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{- 2 \sin{\left(x \right)}} + x^{- 2 \sin{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$x \left(- 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{- 2 \sin{\left(x \right)}} \log{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} \right)} + x \left(- 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{- 2 \sin{\left(x \right)}} + x^{- 2 \sin{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(x)*(-2)      sin(x)*(-2) /  2*sin(x)                  \
x            + x*x           *|- -------- - 2*cos(x)*log(x)|
                              \     x                      /

$$x x^{\left(-2\right) \sin{\left(x \right)}} \left(- 2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x}\right) + x^{\left(-2\right) \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /  /                          2                                    \                             \
   -2*sin(x) |  |  /sin(x)                \    sin(x)                   2*cos(x)|   2*sin(x)                  |
2*x         *|x*|2*|------ + cos(x)*log(x)|  + ------ + log(x)*sin(x) - --------| - -------- - 2*cos(x)*log(x)|
             |  |  \  x                   /       2                        x    |      x                      |
             \  \                                x                              /                             /

$$2 x^{- 2 \sin{\left(x \right)}} \left(x \left(2 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) - 2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /                          2     /                          3                                                                                                                  \                                        \
   -2*sin(x) |  /sin(x)                \      |  /sin(x)                \                    3*sin(x)   3*cos(x)   2*sin(x)     /sin(x)                \ /sin(x)                   2*cos(x)\|   6*cos(x)   3*sin(x)                  |
2*x         *|6*|------ + cos(x)*log(x)|  - x*|4*|------ + cos(x)*log(x)|  - cos(x)*log(x) - -------- - -------- + -------- + 6*|------ + cos(x)*log(x)|*|------ + log(x)*sin(x) - --------|| - -------- + -------- + 3*log(x)*sin(x)|
             |  \  x                   /      |  \  x                   /                       x           2          3        \  x                   / |   2                        x    ||      x           2                     |
             \                                \                                                            x          x                                  \  x                              //                 x                      /

$$2 x^{- 2 \sin{\left(x \right)}} \left(- x \left(4 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 6 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) - \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) + 6 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} + 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x^(sin(x)(-2))x

Gráfico:

Definida a trozos:

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Expresiones con funciones

Derivada de x^(sin(x)*(-2))*x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x^(sin(x)(-2))x