Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Límite de la función:
sin(2/x)
Expresiones idénticas
y=sin(dos /x)
y es igual a seno de (2 dividir por x)
y es igual a seno de (dos dividir por x)
y=sin2/x
y=sin(2 dividir por x)
Expresiones semejantes
sin(2)/x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ (2/x)/ y=sin/ y=sin(2/x)

Derivada de y=sin(2/x)

Solución

Ha introducido [src]

   /2\
sin|-|
   \x/

$$\sin{\left(\frac{2}{x} \right)}$$

sin(2/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{2}{x}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2}{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /2\
-2*cos|-|
      \x/
---------
     2   
    x

$$- \frac{2 \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     /2\         \
  |  sin|-|         |
  |     \x/      /2\|
4*|- ------ + cos|-||
  \    x         \x//
---------------------
           3         
          x

$$\frac{4 \left(\cos{\left(\frac{2}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  /2\        /2\\
  |             2*cos|-|   6*sin|-||
  |       /2\        \x/        \x/|
4*|- 3*cos|-| + -------- + --------|
  |       \x/       2         x    |
  \                x               /
------------------------------------
                  4                 
                 x

$$\frac{4 \left(- 3 \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x} + \frac{2 \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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