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x/(x^4+4)

Derivada de x/(x^4+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x   
------
 4    
x  + 4
$$\frac{x}{x^{4} + 4}$$
x/(x^4 + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               4  
  1         4*x   
------ - ---------
 4               2
x  + 4   / 4    \ 
         \x  + 4/ 
$$- \frac{4 x^{4}}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}} + \frac{1}{x^{4} + 4}$$
Segunda derivada [src]
     /         4 \
   3 |      8*x  |
4*x *|-5 + ------|
     |          4|
     \     4 + x /
------------------
            2     
    /     4\      
    \4 + x /      
$$\frac{4 x^{3} \left(\frac{8 x^{4}}{x^{4} + 4} - 5\right)}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
      /           8         4 \
    2 |       32*x      32*x  |
12*x *|-5 - --------- + ------|
      |             2        4|
      |     /     4\    4 + x |
      \     \4 + x /          /
-------------------------------
                   2           
           /     4\            
           \4 + x /            
$$\frac{12 x^{2} \left(- \frac{32 x^{8}}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}} + \frac{32 x^{4}}{x^{4} + 4} - 5\right)}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(x^4+4)