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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
(x-ln(uno +x))/ uno +sinx-e^x
(x menos ln(1 más x)) dividir por 1 más seno de x menos e en el grado x
(x menos ln(uno más x)) dividir por uno más seno de x menos e en el grado x
(x-ln(1+x))/1+sinx-ex
x-ln1+x/1+sinx-ex
x-ln1+x/1+sinx-e^x
(x-ln(1+x)) dividir por 1+sinx-e^x
Expresiones semejantes
(x+ln(1+x))/1+sinx-e^x
(x-ln(1-x))/1+sinx-e^x
(x-ln(1+x))/1+sinx+e^x
(x-ln(1+x))/1-sinx-e^x
Expresiones con funciones
ln
ln(x)+x
ln(x+4)^11
ln(x)+1
ln(2x)/x
ln|x|
sinx
sinx+2cosx
sinx*log5x
sinx^sinx
sinx/(3-2cos(x))

Derivada de la función/ (1+x)/ x-e^x/ 1+sinx/ (x-ln(1+x))/1+sinx-e^x

Derivada de (x-ln(1+x))/1+sinx-e^x

Solución

Ha introducido [src]

x - log(1 + x)             x
-------------- + sin(x) - E 
      1

$$- e^{x} + \left(\frac{x - \log{\left(x + 1 \right)}}{1} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

(x - log(1 + x))/1 + sin(x) - E^x

Solución detallada

diferenciamos $- e^{x} + \left(\frac{x - \log{\left(x + 1 \right)}}{1} + \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x - \log{\left(x + 1 \right)}}{1} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. diferenciamos $x - \log{\left(x + 1 \right)}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x + 1$ .
        
        Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x + 1}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x + 1}$
      Como resultado de: $1 - \frac{1}{x + 1}$
    Entonces, como resultado: $1 - \frac{1}{x + 1}$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + 1 - \frac{1}{x + 1}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $- e^{x}$
Como resultado de: $- e^{x} + \cos{\left(x \right)} + 1 - \frac{1}{x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 1\right) \left(- e^{x} + \cos{\left(x \right)} + 1\right) - 1}{x + 1}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 1\right) \left(- e^{x} + \cos{\left(x \right)} + 1\right) - 1}{x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1      x         
1 - ----- - e  + cos(x)
    1 + x

$$- e^{x} + \cos{\left(x \right)} + 1 - \frac{1}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1        x         
-------- - e  - sin(x)
       2              
(1 + x)

$$- e^{x} - \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /   2                 x\
-|-------- + cos(x) + e |
 |       3              |
 \(1 + x)               /

$$- (e^{x} + \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}})$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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