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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Integral de d{x}:
1/sqrt(x^2+1)
Expresiones idénticas
uno /sqrt(x^ dos + uno)
1 dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 1)
uno dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más uno)
1/√(x^2+1)
1/sqrt(x2+1)
1/sqrtx2+1
1/sqrt(x²+1)
1/sqrt(x en el grado 2+1)
1/sqrtx^2+1
1 dividir por sqrt(x^2+1)
Expresiones semejantes
1/sqrt(x^2-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
sqrt(2*x-1)
sqrtsinx
sqrt(x)+3*x^3

Derivada de la función/ x^2+1/ 1/sqrt(x^2+1)

Derivada de 1/sqrt(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 1

$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

1/(sqrt(x^2 + 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + 1}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 1}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -x          
--------------------
            ________
/ 2    \   /  2     
\x  + 1/*\/  x  + 1

$$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1} \left(x^{2} + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2 
      3*x  
-1 + ------
          2
     1 + x 
-----------
        3/2
/     2\   
\1 + x /

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2 \
    |     5*x  |
3*x*|3 - ------|
    |         2|
    \    1 + x /
----------------
          5/2   
  /     2\      
  \1 + x /

$$\frac{3 x \left(- \frac{5 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/sqrt(x^2+1)