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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*log(cinco)^(dos)*x-log(sin(x))+log(dos)
x multiplicar por logaritmo de (5) en el grado (2) multiplicar por x menos logaritmo de ( seno de (x)) más logaritmo de (2)
x multiplicar por logaritmo de (cinco) en el grado (dos) multiplicar por x menos logaritmo de ( seno de (x)) más logaritmo de (dos)
x*log(5)(2)*x-log(sin(x))+log(2)
x*log52*x-logsinx+log2
xlog(5)^(2)x-log(sin(x))+log(2)
xlog(5)(2)x-log(sin(x))+log(2)
xlog52x-logsinx+log2
xlog5^2x-logsinx+log2
Expresiones semejantes
x*log(5)^(2)*x-log(sin(x))-log(2)
x*log(5)^(2)*x+log(sin(x))+log(2)
x*log(5)^(2)*x-log(sinx)+log(2)

Derivada de la función/ x*log(5)^(2)*x-log(sin(x))+log(2)

Derivada de xlog(5)^(2)x-log(sin(x))+log(2)

Solución

Ha introducido [src]

     2                            
x*log (5)*x - log(sin(x)) + log(2)

$$\left(x x \log{\left(5 \right)}^{2} - \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) + \log{\left(2 \right)}$$

(x*log(5)^2)*x - log(sin(x)) + log(2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x x \log{\left(5 \right)}^{2} - \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) + \log{\left(2 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x x \log{\left(5 \right)}^{2} - \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x \log{\left(5 \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\log{\left(5 \right)}^{2}$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x \log{\left(5 \right)}^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $2 x \log{\left(5 \right)}^{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. La derivada de una constante $\log{\left(2 \right)}$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x \log{\left(5 \right)}^{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$2 x \log{\left(5 \right)}^{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$2 x \log{\left(5 \right)}^{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  cos(x)          2   
- ------ + 2*x*log (5)
  sin(x)

$$2 x \log{\left(5 \right)}^{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2   
         2      cos (x)
1 + 2*log (5) + -------
                   2   
                sin (x)

$$1 + 2 \log{\left(5 \right)}^{2} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2   \       
   |    cos (x)|       
-2*|1 + -------|*cos(x)
   |       2   |       
   \    sin (x)/       
-----------------------
         sin(x)

$$- \frac{2 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*log(5)^(2)*x-log(sin(x))+log(2)

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Derivada de xlog(5)^(2)x-log(sin(x))+log(2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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