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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
sqrt(nueve - nueve *x^ dos / cuatro)
raíz cuadrada de (9 menos 9 multiplicar por x al cuadrado dividir por 4)
raíz cuadrada de (nueve menos nueve multiplicar por x en el grado dos dividir por cuatro)
√(9-9*x^2/4)
sqrt(9-9*x2/4)
sqrt9-9*x2/4
sqrt(9-9*x²/4)
sqrt(9-9*x en el grado 2/4)
sqrt(9-9x^2/4)
sqrt(9-9x2/4)
sqrt9-9x2/4
sqrt9-9x^2/4
sqrt(9-9*x^2 dividir por 4)
Expresiones semejantes
sqrt(9+9*x^2/4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)

Derivada de la función/ x^2/4/ 9*x^2/ sqrt(9-9*x^2/4)

Derivada de sqrt(9-9*x^2/4)

Solución

Ha introducido [src]

     __________
    /        2 
   /      9*x  
  /   9 - ---- 
\/         4

$$\sqrt{- \frac{9 x^{2}}{4} + 9}$$

sqrt(9 - 9*x^2/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = - \frac{9 x^{2}}{4} + 9$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{9 x^{2}}{4} + 9\right)$ :
1. diferenciamos $- \frac{9 x^{2}}{4} + 9$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $18 x$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9 x}{2}$
  Como resultado de: $- \frac{9 x}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{9 x}{4 \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{4} + 9}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -9*x      
-----------------
       __________
      /        2 
     /      9*x  
4*  /   9 - ---- 
  \/         4

$$- \frac{9 x}{4 \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{4} + 9}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       2  \ 
   |      x   | 
-3*|4 + ------| 
   |         2| 
   |        x | 
   |    1 - --| 
   \        4 / 
----------------
        ________
       /      2 
      /      x  
16*  /   1 - -- 
   \/        4

$$- \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{1 - \frac{x^{2}}{4}} + 4\right)}{16 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2  \
     |      x   |
-9*x*|4 + ------|
     |         2|
     |        x |
     |    1 - --|
     \        4 /
-----------------
             3/2 
     /     2\    
     |    x |    
  64*|1 - --|    
     \    4 /

$$- \frac{9 x \left(\frac{x^{2}}{1 - \frac{x^{2}}{4}} + 4\right)}{64 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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