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sqrt(9-9*x^2/4)
Derivada de la función/ x^2/4/ 9*x^2/ sqrt(9-9*x^2/4)

Derivada de sqrt(9-9*x^2/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     __________
    /        2 
   /      9*x  
  /   9 - ---- 
\/         4
−9x24+9\sqrt{- \frac{9 x^{2}}{4} + 9} 
sqrt(9 - 9*x^2/4)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−9x24+9u = - \frac{9 x^{2}}{4} + 9.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−9x24+9)\frac{d}{d x} \left(- \frac{9 x^{2}}{4} + 9\right):

    1. diferenciamos −9x24+9- \frac{9 x^{2}}{4} + 9 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 99 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 18x18 x

        Entonces, como resultado: −9x2- \frac{9 x}{2}

      Como resultado de: −9x2- \frac{9 x}{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −9x4−9x24+9- \frac{9 x}{4 \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{4} + 9}}

  4. Simplificamos:

    −3x24−x2- \frac{3 x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}

Respuesta:

−3x24−x2- \frac{3 x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       -9*x      
-----------------
       __________
      /        2 
     /      9*x  
4*  /   9 - ---- 
  \/         4
−9x4−9x24+9- \frac{9 x}{4 \sqrt{- \frac{9 x^{2}}{4} + 9}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /       2  \ 
   |      x   | 
-3*|4 + ------| 
   |         2| 
   |        x | 
   |    1 - --| 
   \        4 / 
----------------
        ________
       /      2 
      /      x  
16*  /   1 - -- 
   \/        4
−3(x21−x24+4)161−x24- \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{1 - \frac{x^{2}}{4}} + 4\right)}{16 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /       2  \
     |      x   |
-9*x*|4 + ------|
     |         2|
     |        x |
     |    1 - --|
     \        4 /
-----------------
             3/2 
     /     2\    
     |    x |    
  64*|1 - --|    
     \    4 /
−9x(x21−x24+4)64(1−x24)32- \frac{9 x \left(\frac{x^{2}}{1 - \frac{x^{2}}{4}} + 4\right)}{64 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(9-9*x^2/4)
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