Sr Examen

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Derivada de y=cos(x+pi/4)

Ha introducido [src]

   /    pi\
cos|x + --|
   \    4 /

$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$

cos(x + pi/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x + \frac{\pi}{4}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \frac{\pi}{4}\right)$ :
1. diferenciamos $x + \frac{\pi}{4}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $\frac{\pi}{4}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /    pi\
-sin|x + --|
    \    4 /

$$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /    pi\
-cos|x + --|
    \    4 /

$$- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   /    pi\
sin|x + --|
   \    4 /

$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfico