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y=cos(x+pi/4)
Derivada de la función/ y=cos/ x+pi/4/ y=cos(x+pi/4)

Derivada de y=cos(x+pi/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /    pi\
cos|x + --|
   \    4 /
cos⁡(x+π4)\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} 
cos(x + pi/4)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x+π4u = x + \frac{\pi}{4}.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x+π4)\frac{d}{d x} \left(x + \frac{\pi}{4}\right):

    1. diferenciamos x+π4x + \frac{\pi}{4} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada de una constante π4\frac{\pi}{4} es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −sin⁡(x+π4)- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}

  4. Simplificamos:

    −sin⁡(x+π4)- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}

Respuesta:

−sin⁡(x+π4)- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    /    pi\
-sin|x + --|
    \    4 /
−sin⁡(x+π4)- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /    pi\
-cos|x + --|
    \    4 /
−cos⁡(x+π4)- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    pi\
sin|x + --|
   \    4 /
sin⁡(x+π4)\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cos(x+pi/4)
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