Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x×sqrt(x)+ cinco /(sqrt(x))- dos /x
x× raíz cuadrada de (x) más 5 dividir por ( raíz cuadrada de (x)) menos 2 dividir por x
x× raíz cuadrada de (x) más cinco dividir por ( raíz cuadrada de (x)) menos dos dividir por x
x×√(x)+5/(√(x))-2/x
x×sqrtx+5/sqrtx-2/x
x×sqrt(x)+5 dividir por (sqrt(x))-2 dividir por x
Expresiones semejantes
x×sqrt(x)+5/(sqrt(x))+2/x
x×sqrt(x)-5/(sqrt(x))-2/x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ x×sqrt/ sqrt(x)/ x×sqrt(x)+5/(sqrt(x))-2/x

Derivada de x×sqrt(x)+5/(sqrt(x))-2/x

Solución

Ha introducido [src]

    ___     5     2
x*\/ x  + ----- - -
            ___   x
          \/ x

$$\left(\sqrt{x} x + \frac{5}{\sqrt{x}}\right) - \frac{2}{x}$$

x*sqrt(x) + 5/sqrt(x) - 2/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} x + \frac{5}{\sqrt{x}}\right) - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} x + \frac{5}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{5}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{5}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{5}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  ___
2      5      3*\/ x 
-- - ------ + -------
 2      3/2      2   
x    2*x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{5}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  4       3        15  
- -- + ------- + ------
   3       ___      5/2
  x    4*\/ x    4*x

$$- \frac{4}{x^{3}} + \frac{3}{4 \sqrt{x}} + \frac{15}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /4      25       1   \
3*|-- - ------ - ------|
  | 4      7/2      3/2|
  \x    8*x      8*x   /

$$3 \left(\frac{4}{x^{4}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{25}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x×sqrt(x)+5/(sqrt(x))-2/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución