Sr Examen

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y=e^(-x)*sin(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Integral de d{x}:
e^(-x)*sin(x)
Gráfico de la función y =:
e^(-x)*sin(x)
Expresiones idénticas
y=e^(-x)*sin(x)
y es igual a e en el grado ( menos x) multiplicar por seno de (x)
y=e(-x)*sin(x)
y=e-x*sinx
y=e^(-x)sin(x)
y=e(-x)sin(x)
y=e-xsinx
y=e^-xsinx
Expresiones semejantes
y=e^(x)*sin(x)
y=e^(-x)*sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x)
sin
sin(t)
sin(x)/(1+cos(x))
sin(x)^(9)

Derivada de la función/ e^(-x)/ sin(x)/ y=e^(-x)*sin(x)

Derivada de y=e^(-x)*sin(x)

Solución

Ha introducido [src]

 -x       
E  *sin(x)

$$e^{- x} \sin{\left(x \right)}$$

E^(-x)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\sqrt{2} e^{- x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$\sqrt{2} e^{- x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -x    -x       
cos(x)*e   - e  *sin(x)

$$- e^{- x} \sin{\left(x \right)} + e^{- x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           -x
-2*cos(x)*e

$$- 2 e^{- x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     -x
2*(cos(x) + sin(x))*e

$$2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(-x)*sin(x)