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y=sin^3(5x-13)

Derivada de y=sin^3(5x-13)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3          
sin (5*x - 13)
$$\sin^{3}{\left(5 x - 13 \right)}$$
sin(5*x - 13)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2                        
15*sin (5*x - 13)*cos(5*x - 13)
$$15 \sin^{2}{\left(5 x - 13 \right)} \cos{\left(5 x - 13 \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /     2                   2           \               
75*\- sin (-13 + 5*x) + 2*cos (-13 + 5*x)/*sin(-13 + 5*x)
$$75 \left(- \sin^{2}{\left(5 x - 13 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(5 x - 13 \right)}\right) \sin{\left(5 x - 13 \right)}$$
Tercera derivada [src]
    /       2                   2           \               
375*\- 7*sin (-13 + 5*x) + 2*cos (-13 + 5*x)/*cos(-13 + 5*x)
$$375 \left(- 7 \sin^{2}{\left(5 x - 13 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(5 x - 13 \right)}\right) \cos{\left(5 x - 13 \right)}$$
3-я производная [src]
    /       2                   2           \               
375*\- 7*sin (-13 + 5*x) + 2*cos (-13 + 5*x)/*cos(-13 + 5*x)
$$375 \left(- 7 \sin^{2}{\left(5 x - 13 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(5 x - 13 \right)}\right) \cos{\left(5 x - 13 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin^3(5x-13)