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Ecuaciones diferenciales/ ((x^2)+(y*y)+2x)dx+2x*y*dy=0

Ecuación diferencial ((x^2)+(y*y)+2x)dx+2x*y*dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
 2    2                d                
x  + y (x) + 2*x + 2*x*--(y(x))*y(x) = 0
                       dx
$$x^{2} + 2 x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 2 x + y^{2}{\left(x \right)} = 0$$ 
x^2 + 2*x*y*y' + 2*x + y^2 = 0
Respuesta [src] 
            __________________ 
           /           2   C1  
       -  /  -9*x - 3*x  + --  
        \/                 x   
y(x) = ------------------------
                  3
$$y{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{\frac{C_{1}}{x} - 3 x^{2} - 9 x}}{3}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1 
           __________________
          /           2   C1 
         /  -9*x - 3*x  + -- 
       \/                 x  
y(x) = ----------------------
                 3
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\frac{C_{1}}{x} - 3 x^{2} - 9 x}}{3}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
almost linear
lie group
1st exact Integral
almost linear Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 4.2821004352194505)
(-5.555555555555555, 6.187082731350292)
(-3.333333333333333, 8.444947956608669)
(-1.1111111111111107, 14.688847244002808)
(1.1111111111111107, 10004609.699905457)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 6.29567287026948e-66)
(7.777777777777779, 8.38824356733893e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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