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Ecuaciones diferenciales/ dx*y=dy*(16*x+y^(-4))

Ecuación diferencial dx*y=dy*(16*x+y^(-4))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
       d                       
       --(y(x))                
       dx              d       
y(x) = -------- + 16*x*--(y(x))
         4             dx      
        y (x)
$$y{\left(x \right)} = 16 x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y^{4}{\left(x \right)}}$$ 
y = 16*x*y' + y'/y^4
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st exact
separable reduced
1st power series
lie group
1st exact Integral
separable reduced Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.7380358931709239)
(-5.555555555555555, 0.7221468986210591)
(-3.333333333333333, 0.6980753390900645)
(-1.1111111111111107, 0.6419429590473875)
(1.1111111111111107, 0.5691670103549472)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 9.59052908001256e-43)
(7.777777777777779, 8.388243567354845e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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