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Ecuaciones diferenciales/ (x+1)*sin(y)*y'=x^2-x^2*y

Ecuación diferencial (x+1)*sin(y)*y'=x^2-x^2*y

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
        d                     2    2     
(1 + x)*--(y(x))*sin(y(x)) = x  - x *y(x)
        dx
$$\left(x + 1\right) \sin{\left(y{\left(x \right)} \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = - x^{2} y{\left(x \right)} + x^{2}$$ 
(x + 1)*sin(y)*y' = -x^2*y + x^2
Respuesta [src] 
 y(x)                                    
   /                                     
  |                                     2
  |  sin(y)                            x 
  |  ------ dy = C1 + x - log(1 + x) - --
  |  -1 + y                            2 
  |                                      
 /
$$\int\limits^{y{\left(x \right)}} \frac{\sin{\left(y \right)}}{y - 1}\, dy = C_{1} - \frac{x^{2}}{2} + x - \log{\left(x + 1 \right)}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
1st power series
lie group
separable Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -5.652672058398343e-10)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 2.957741787671986e-32)
(7.777777777777779, 8.388243566957512e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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