Sr Examen
Ecuación diferencial sin^(2)xdx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2
sin (dx*x)
---------- = 0
dx
$$\frac{\sin^{2}{\left(dx x \right)}}{dx} = 0$$
sin(dx*x)^2/dx = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\frac{\tilde{\infty} \sin^{2}{\left(dx x \right)}}{dx}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\frac{\tilde{\infty} \sin^{2}{\left(dx x \right)}}{dx}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \frac{\tilde{\infty} \sin^{2}{\left(dx x \right)}}{dx}\, dx$$
o
y = $$\frac{\tilde{\infty} \left(\begin{cases} \frac{\frac{dx x}{2} - \frac{\sin{\left(dx x \right)} \cos{\left(dx x \right)}}{2}}{dx} & \text{for}\: dx \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{dx}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\frac{\tilde{\infty} \sin^{2}{\left(dx x \right)}}{dx}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\frac{\tilde{\infty} \sin^{2}{\left(dx x \right)}}{dx}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \frac{\tilde{\infty} \sin^{2}{\left(dx x \right)}}{dx}\, dx$$
o
y = $$\frac{\tilde{\infty} \left(\begin{cases} \frac{\frac{dx x}{2} - \frac{\sin{\left(dx x \right)} \cos{\left(dx x \right)}}{2}}{dx} & \text{for}\: dx \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{dx}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x