Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación -3*x^2*y+y'=x^2
- Ecuación 3*x^2*y'=4*x^2+8*x*y+y^2
- Ecuación 2yy'=1
- Ecuación y''+y=4*e^x
- Derivada de:
-
dy/dx
-
Expresiones idénticas
- dy/dx=- dos /y-3y/2x
- dy dividir por dx es igual a menos 2 dividir por y menos 3y dividir por 2x
- dy dividir por dx es igual a menos dos dividir por y menos 3y dividir por 2x
- dy dividir por dx=-2 dividir por y-3y dividir por 2x
-
Expresiones semejantes
- y'=-2/y-3*y/(2*x)
- dy/dx=+2/y-3y/2x
- y'=-(2/y)-(3y/2x)
- dy/dx=-2/y+3y/2x
-
Expresiones con funciones
- dy
- dy-3x^2*dx=0
- dy/dx=2y-x+1/3x-6y+2
- dy/dx=3*(y'2/3)
- dy/dx-x/(1+x^2)=1/(1+x^2)
- dy/dx=(x+4*y)/x
- dx
- dx*(2*x*y+y^4)+dy*(3*x^2+6*x*y^4)=0
- dx/t^2+64*x=32*cos(8*t)
- dx*x*y-dy*y^2=0
- dx*(2*x*y^2+x)+dy*(-x^2*y+3*y)=0
- dx+dy/sqrt(y)=dx/x
Ecuación diferencial dy/dx=-2/y-3y/2x
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d 2 3*x*y(x) --(y(x)) = - ---- - -------- dx y(x) 2
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = - \frac{3 x y{\left(x \right)}}{2} - \frac{2}{y{\left(x \right)}}$$
y' = -3*x*y/2 - 2/y
Respuesta
[src]
/ / 3 60\ / 3 12\\ / / 3 60\ /3 180\\
| 4*|- - + ---| 3*C1*|- - + ---|| | 8*|- - + ---| 16*|- - ---||
| | 2 4| | 2 4|| | | 2 4| |2 4||
2 / 4 3*C1\ 4 |9*C1 \ C1 / \ C1 /| 3 / 3 12\ 5 | 63 396 \ C1 / \ C1 /|
x *|- --- - ----| x *|---- - ------------- - ----------------| x *|- - + ---| x *|- -- - --- - ------------- + ------------|
| 3 2 | | 2 3 2 | | 2 4| | 2 4 4 4 |
\ C1 / 2*x \ C1 / \ C1 / \ C1 C1 C1 / / 6\
y(x) = C1 + ----------------- - --- + -------------------------------------------- - -------------- + ---------------------------------------------- + O\x /
2 C1 24 3*C1 120*C1
$$y{\left(x \right)} = - \frac{2 x}{C_{1}} - \frac{x^{3} \left(- \frac{3}{2} + \frac{12}{C_{1}^{4}}\right)}{3 C_{1}} + \frac{x^{5} \left(- \frac{63}{2} - \frac{8 \left(- \frac{3}{2} + \frac{60}{C_{1}^{4}}\right)}{C_{1}^{4}} + \frac{16 \left(\frac{3}{2} - \frac{180}{C_{1}^{4}}\right)}{C_{1}^{4}} - \frac{396}{C_{1}^{4}}\right)}{120 C_{1}} + \frac{x^{2} \left(- \frac{3 C_{1}}{2} - \frac{4}{C_{1}^{3}}\right)}{2} + \frac{x^{4} \left(- \frac{3 C_{1} \left(- \frac{3}{2} + \frac{12}{C_{1}^{4}}\right)}{2} + \frac{9 C_{1}}{2} - \frac{4 \left(- \frac{3}{2} + \frac{60}{C_{1}^{4}}\right)}{C_{1}^{3}}\right)}{24} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 4831372980269.227)
(-5.555555555555555, 2.1630132052259127e+22)
(-3.333333333333333, 5.875590978999558e+28)
(-1.1111111111111107, 9.683842558381182e+31)
(1.1111111111111107, 9.683842226890383e+31)
(3.333333333333334, 5.8755907516326435e+28)
(5.555555555555557, 2.1630140157422874e+22)
(7.777777777777779, 4831378988528.616)
(10.0, 0.5430814441523724)
(10.0, 0.5430814441523724)