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Ecuaciones diferenciales/ extgydx=(1−ex)sec2ydy

Ecuación diferencial extgydx=(1−ex)sec2ydy

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
 x             d                      d         x            
e *tan(y(x)) = --(y(x))*sec(2*y(x)) - --(y(x))*e *sec(2*y(x))
               dx                     dx
$$e^{x} \tan{\left(y{\left(x \right)} \right)} = - e^{x} \sec{\left(2 y{\left(x \right)} \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \sec{\left(2 y{\left(x \right)} \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
exp(x)*tan(y) = -exp(x)*sec(2*y)*y' + sec(2*y)*y'
Gráfico para el problema de Cauchy
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.7500247036398515)
(-5.555555555555555, 0.7502516751468481)
(-3.333333333333333, 0.7523175631571691)
(-1.1111111111111107, 0.76883422599489)
(1.1111111111111107, 0.6642861830034751)
(3.333333333333334, 0.0941871524771785)
(5.555555555555557, 0.009953959158456946)
(7.777777777777779, 0.0010750547821299443)
(10.0, 0.0001164577604822124)
(10.0, 0.0001164577604822124)
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