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Ecuaciones diferenciales/ 3*e^x*tgy*dx=((e^x-1)/(cosy)^2)*dy

Ecuación diferencial 3*e^x*tgy*dx=((e^x-1)/(cosy)^2)*dy

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                    d           d         x
                    --(y(x))    --(y(x))*e 
   x                dx          dx         
3*e *tan(y(x)) = - ---------- + -----------
                      2             2      
                   cos (y(x))    cos (y(x))
$$3 e^{x} \tan{\left(y{\left(x \right)} \right)} = \frac{e^{x} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(y{\left(x \right)} \right)}} - \frac{\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(y{\left(x \right)} \right)}}$$ 
3*exp(x)*tan(y) = exp(x)*y'/cos(y)^2 - y'/cos(y)^2
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
1st exact
almost linear
lie group
separable Integral
1st exact Integral
almost linear Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.7494408923283519)
(-5.555555555555555, 0.7442745379057952)
(-3.333333333333333, 0.6960289101295636)
(-1.1111111111111107, 0.2741595709525944)
(1.1111111111111107, -1.4353763330885585)
(3.333333333333334, -1.5707379575706344)
(5.555555555555557, -1.5707962614521052)
(7.777777777777779, -1.570796327942599)
(10.0, -1.570796326972428)
(10.0, -1.570796326972428)
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