Ecuación diferencial ydy÷dx+xy^2=x

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

   2      d                
x*y (x) + --(y(x))*y(x) = x
          dx

$$x y^{2}{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x$$

x*y^2 + y*y' = x

Respuesta [src]

            _____________
           /           2 
          /          -x  
y(x) = -\/   1 + C1*e

$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{C_{1} e^{- x^{2}} + 1}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

           _____________
          /           2 
         /          -x  
y(x) = \/   1 + C1*e

$$y{\left(x \right)} = \sqrt{C_{1} e^{- x^{2}} + 1}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

separable

1st exact

Bernoulli

almost linear

1st power series

lie group

separable Integral

1st exact Integral

Bernoulli Integral

almost linear Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, -2.3293963737921235e-09)

(-5.555555555555555, 2.17e-322)

(-3.333333333333333, nan)

(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)

(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)

(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)

(5.555555555555557, 6.535969162136475e-42)

(7.777777777777779, 8.388243571811135e+296)

(10.0, 3.861029683e-315)

(10.0, 3.861029683e-315)