Sr Examen
Ecuación diferencial dy/dx=(2y^2-x^2)/xy
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2 \ d \- x + 2*y (x)/*y(x) --(y(x)) = --------------------- dx x
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{\left(- x^{2} + 2 y^{2}{\left(x \right)}\right) y{\left(x \right)}}{x}$$
y' = (-x^2 + 2*y^2)*y/x
Respuesta
[src]
_____________________
/ 2
/ -x
/ e
y(x) = - / -------------------
/ / 2 pi*I\
\/ C1 - 2*Ei\x *e /
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{\frac{e^{- x^{2}}}{C_{1} - 2 \operatorname{Ei}{\left(x^{2} e^{i \pi} \right)}}}$$
_____________________
/ 2
/ -x
/ e
y(x) = / -------------------
/ / 2 pi*I\
\/ C1 - 2*Ei\x *e /
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{e^{- x^{2}}}{C_{1} - 2 \operatorname{Ei}{\left(x^{2} e^{i \pi} \right)}}}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 5.544279140927076)
(-5.555555555555555, 3.9896471959814015)
(-3.333333333333333, 2.4534600617389666)
(-1.1111111111111107, 0.9848183283221033)
(1.1111111111111107, 0.0702307813163909)
(3.333333333333334, 6.9061178429965e-310)
(5.555555555555557, 6.90611784336016e-310)
(7.777777777777779, 6.90633611016657e-310)
(10.0, 6.90611784249376e-310)
(10.0, 6.90611784249376e-310)