Sr Examen

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Ecuación diferencial dx*y+dy*(x-x^(3)y/2)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior

Solución

Ha introducido [src]
              3 d                       
             x *--(y(x))*y(x)           
  d             dx                      
x*--(y(x)) - ---------------- + y(x) = 0
  dx                2                   
$$- \frac{x^{3} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{2} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = 0$$
-x^3*y*y'/2 + x*y' + y = 0
Respuesta [src]
               _________________
              /    /         2\ 
       C1   \/  C1*\-4 + C1*x / 
y(x) = -- - --------------------
       2            2*x         
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1}}{2} - \frac{\sqrt{C_{1} \left(C_{1} x^{2} - 4\right)}}{2 x}$$
               _________________
              /    /         2\ 
       C1   \/  C1*\-4 + C1*x / 
y(x) = -- + --------------------
       2            2*x         
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1}}{2} + \frac{\sqrt{C_{1} \left(C_{1} x^{2} - 4\right)}}{2 x}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable reduced
lie group
separable reduced Integral
Respuesta numérica [src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.7432284232433654)
(-5.555555555555555, 0.7262218596842167)
(-3.333333333333333, 0.655818977792018)
(-1.1111111111111107, 0.38006682981982287)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 9.144805860439919e-71)
(7.777777777777779, 8.388243567354473e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)