Sr Examen
Ecuación diferencial cos(5x^2-3)xdx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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/ 2\ x*cos\-3 + 5*x / = 0
$$x \cos{\left(5 x^{2} - 3 \right)} = 0$$
x*cos(5*x^2 - 3) = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} x \cos{\left(5 x^{2} - 3 \right)}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} x \cos{\left(5 x^{2} - 3 \right)}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} x \cos{\left(5 x^{2} - 3 \right)}\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \sin{\left(5 x^{2} - 3 \right)}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} x \cos{\left(5 x^{2} - 3 \right)}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} x \cos{\left(5 x^{2} - 3 \right)}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} x \cos{\left(5 x^{2} - 3 \right)}\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \sin{\left(5 x^{2} - 3 \right)}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x