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Ecuaciones diferenciales/ xdy+(xy+y-x^2-2x)dx=0

Ecuación diferencial xdy+(xy+y-x^2-2x)dx=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
   2           d                           
- x  - 2*x + x*--(y(x)) + x*y(x) + y(x) = 0
               dx
$$- x^{2} + x y{\left(x \right)} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 2 x + y{\left(x \right)} = 0$$ 
-x^2 + x*y + x*y' - 2*x + y = 0
Respuesta [src] 
       /      2  x\  -x
       \C1 + x *e /*e  
y(x) = ----------------
              x
$$y{\left(x \right)} = \frac{\left(C_{1} + x^{2} e^{x}\right) e^{- x}}{x}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st linear
Bernoulli
almost linear
lie group
1st linear Integral
Bernoulli Integral
almost linear Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -6.279976899862754)
(-5.555555555555555, -5.328316319845863)
(-3.333333333333333, -3.2922908727691764)
(-1.1111111111111107, -1.09776790659874)
(1.1111111111111107, 39879464.7871514)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 4.3149409499051355e-61)
(7.777777777777779, 8.388243567735525e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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