Sr Examen
Ecuación diferencial (x^2y-x^2)dx=(xy^2+y^2)dx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 2 2 - x + x *y(x) = y (x) + x*y (x)
$$x^{2} y{\left(x \right)} - x^{2} = x y^{2}{\left(x \right)} + y^{2}{\left(x \right)}$$
x^2*y - x^2 = x*y^2 + y^2
Respuesta
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/ _______________\
| / 2 |
x*\x - \/ -4 + x - 4*x /
y(x) = --------------------------
2*(1 + x)
$$y{\left(x \right)} = \frac{x \left(x - \sqrt{x^{2} - 4 x - 4}\right)}{2 \left(x + 1\right)}$$
/ _______________\
| / 2 |
x*\x + \/ -4 + x - 4*x /
y(x) = --------------------------
2*(1 + x)
$$y{\left(x \right)} = \frac{x \left(x + \sqrt{x^{2} - 4 x - 4}\right)}{2 \left(x + 1\right)}$$
Clasificación
nth algebraic
nth algebraic Integral