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Ecuaciones diferenciales/ yxdx=(x^2-y^4)dy

Ecuación diferencial yxdx=(x^2-y^4)dy

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
          2 d           4    d       
x*y(x) = x *--(y(x)) - y (x)*--(y(x))
            dx               dx
$$x y{\left(x \right)} = x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y^{4}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
x*y = x^2*y' - y^4*y'
Respuesta [src] 
                4      2         
             5*x      x      / 6\
y(x) = C1 - ----- - ----- + O\x /
                7       3        
            8*C1    2*C1
$$y{\left(x \right)} = - \frac{5 x^{4}}{8 C_{1}^{7}} - \frac{x^{2}}{2 C_{1}^{3}} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.5829683735561262)
(-5.555555555555555, 0.41621122515784065)
(-3.333333333333333, 0.2496490418528327)
(-1.1111111111111107, 0.08320341615426917)
(1.1111111111111107, -0.08320343622520017)
(3.333333333333334, -0.24964909055933798)
(5.555555555555557, -0.41621134257236436)
(7.777777777777779, -0.5829685791733993)
(10.0, -0.7500002859673343)
(10.0, -0.7500002859673343)
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