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Ecuaciones diferenciales/ (x*y^2+x-1)dx+(x^2-2*x*y+x^2+2*y-2*x+2)dy=0

Ecuación diferencial (x*y^2+x-1)dx+(x^2-2*x*y+x^2+2*y-2*x+2)dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
           d             2          d             2 d            d                   d                
-1 + x + 2*--(y(x)) + x*y (x) - 2*x*--(y(x)) + 2*x *--(y(x)) + 2*--(y(x))*y(x) - 2*x*--(y(x))*y(x) = 0
           dx                       dx              dx           dx                  dx
$$2 x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x y^{2}{\left(x \right)} - 2 x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 2 x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x + 2 y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 2 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 1 = 0$$ 
2*x^2*y' + x*y^2 - 2*x*y*y' - 2*x*y' + x + 2*y*y' + 2*y' - 1 = 0
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.9356327774871548)
(-5.555555555555555, 1.219753042592976)
(-3.333333333333333, 1.7215551121429071)
(-1.1111111111111107, 2.7085259192421947)
(1.1111111111111107, 1.9195073612299458)
(3.333333333333334, 0.41556667574954564)
(5.555555555555557, 0.1351555086251173)
(7.777777777777779, -0.03088059954444555)
(10.0, -0.1548377005513221)
(10.0, -0.1548377005513221)
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