Sr Examen
Ecuación diferencial (xy-x)^2dy-y(1-x)dx=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2 d 2 2 d 2 d
-y(x) + x*y(x) + x *--(y(x)) + x *y (x)*--(y(x)) - 2*x *--(y(x))*y(x) = 0
dx dx dx
$$x^{2} y^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 2 x^{2} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = 0$$
x^2*y^2*y' - 2*x^2*y*y' + x^2*y' + x*y - y = 0
Respuesta
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2 1 y (x) - + ----- - 2*y(x) + log(x) + log(y(x)) = C1 x 2
$$\frac{y^{2}{\left(x \right)}}{2} - 2 y{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)} + \log{\left(y{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{x} = C_{1}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
lie group
separable Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)