Sr Examen
Ecuación diferencial dx*(x^3-3*y^3)=dy*(-3*x^3*y+y^3)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
3 3 3 d 3 d
x - 3*y (x) = y (x)*--(y(x)) - 3*x *--(y(x))*y(x)
dx dx
$$x^{3} - 3 y^{3}{\left(x \right)} = - 3 x^{3} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y^{3}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$
x^3 - 3*y^3 = -3*x^3*y*y' + y^3*y'
Respuesta
[src]
4 / 1 \ 5 / 1 \
x *|-9 + --| 9*x *|-6 + --|
\ C1/ \ C1/ / 6\
y(x) = C1 - 3*x + ------------ + -------------- + O\x /
2 3
4*C1 5*C1
$$y{\left(x \right)} = \frac{9 x^{5} \left(-6 + \frac{1}{C_{1}}\right)}{5 C_{1}^{3}} + \frac{x^{4} \left(-9 + \frac{1}{C_{1}}\right)}{4 C_{1}^{2}} - 3 x + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -1.5556181790125447e-09)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 6.29567287026948e-66)
(7.777777777777779, 8.388243571811881e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)