Sr Examen

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Ecuación diferencial dx*(x^2+y^2-1)*y+dy*x*(x^2*y^2+1)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior

Solución

Ha introducido [src]
 3               d           2         3  2    d           
y (x) - y(x) + x*--(y(x)) + x *y(x) + x *y (x)*--(y(x)) = 0
                 dx                            dx          
$$x^{3} y^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x^{2} y{\left(x \right)} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y^{3}{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = 0$$
x^3*y^2*y' + x^2*y + x*y' + y^3 - y = 0
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
lie group
Respuesta numérica [src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.0276383842017847)
(-5.555555555555555, 1.3131971680069314)
(-3.333333333333333, 1.672398516783039)
(-1.1111111111111107, 2.7907210729756438)
(1.1111111111111107, 2.6565723100704154e+27)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 2.5910489201161894e+184)
(7.777777777777779, 8.388243567338121e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)