Ecuación diferencial ydy-(e^(x+y))dx=-(e^x)ydy

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

d                x  y(x)     d         x     
--(y(x))*y(x) - e *e     = - --(y(x))*e *y(x)
dx                           dx

$$y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - e^{x} e^{y{\left(x \right)}} = - y{\left(x \right)} e^{x} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$

y*y' - exp(x)*exp(y) = -y*exp(x)*y'

Respuesta [src]

             /      -1    /     x\\
y(x) = -1 - W\C1 + e  *log\1 + e //

$$y{\left(x \right)} = - W\left(C_{1} + \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{e}\right) - 1$$

Clasificación

separable

1st exact

1st power series

lie group

separable Integral

1st exact Integral

Ecuación diferencial ydy-(e^(x+y))*dx=-(e^x)*ydy