Sr Examen
Ecuación diferencial asin^2x/sqrt(1-x^2)dx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2 asin (x) ----------- = 0 ________ / 2 \/ 1 - x
$$\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
asin(x)^2/sqrt(1 - x^2) = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\frac{\tilde{\infty} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\frac{\tilde{\infty} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \frac{\tilde{\infty} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\frac{\tilde{\infty} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\frac{\tilde{\infty} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \frac{\tilde{\infty} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x