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Ecuaciones diferenciales/ dx*(x^3+2*x)*(y^2+4)-2*dy*x^2*y=0

Ecuación diferencial dx*(x^3+2*x)*(y^2+4)-2*dy*x^2*y=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
   3          3  2           2         2 d                
4*x  + 8*x + x *y (x) + 2*x*y (x) - 2*x *--(y(x))*y(x) = 0
                                         dx
$$x^{3} y^{2}{\left(x \right)} + 4 x^{3} - 2 x^{2} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 2 x y^{2}{\left(x \right)} + 8 x = 0$$ 
x^3*y^2 + 4*x^3 - 2*x^2*y*y' + 2*x*y^2 + 8*x = 0
Respuesta [src] 
              ________________
             /              2 
            /              x  
           /               -- 
          /             2  2  
y(x) = -\/     -4 + C1*x *e
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{C_{1} x^{2} e^{\frac{x^{2}}{2}} - 4}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1 
             ________________
            /              2 
           /              x  
          /               -- 
         /             2  2  
y(x) = \/     -4 + C1*x *e
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{C_{1} x^{2} e^{\frac{x^{2}}{2}} - 4}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
1st exact
Bernoulli
almost linear
lie group
separable Integral
1st exact Integral
Bernoulli Integral
almost linear Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 2.1043328775916454e-09)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 9.59052908001256e-43)
(7.777777777777779, 8.388243567339302e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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