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Ecuaciones diferenciales/ y*dx+x*dx=y*arctg(y)*dy

Ecuación diferencial y*dx+x*dx=y*arctg(y)*dy

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
           d                       
x + y(x) = --(y(x))*atan(y(x))*y(x)
           dx
$$x + y{\left(x \right)} = y{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(y{\left(x \right)} \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
x + y = y*atan(y)*y'
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -0.006400239256333028)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 4.3149409499051355e-61)
(7.777777777777779, 8.3882435669738e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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