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Ecuaciones diferenciales/ dy/dx+(xseny)/(ycosx)=0

Ecuación diferencial dy/dx+(xseny)/(ycosx)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
x*sin(y(x))   d           
----------- + --(y(x)) = 0
cos(x)*y(x)   dx
$$\frac{x \sin{\left(y{\left(x \right)} \right)}}{y{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$ 
x*sin(y)/(y*cos(x)) + y' = 0
Respuesta [src] 
 y(x)                             
   /                    /         
  |                    |          
  |    y               |   x      
  |  ------ dy = C1 -  | ------ dx
  |  sin(y)            | cos(x)   
  |                    |          
 /                    /
$$\int\limits^{y{\left(x \right)}} \frac{y}{\sin{\left(y \right)}}\, dy = C_{1} - \int \frac{x}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
1st exact
1st power series
lie group
separable Integral
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -3.1416819618727208)
(-5.555555555555555, -3.7788682225379246)
(-3.333333333333333, -6.491944658992047)
(-1.1111111111111107, -9.408633862783992)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 6.016175465029022e-67)
(7.777777777777779, 8.388243571827794e+296)
(10.0, 1.0759798446059127e-282)
(10.0, 1.0759798446059127e-282)
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