Sr Examen
Ecuación diferencial dx*(x*y^2-y^2)+dy*(x^2*y+x^2)=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 2 d 2 d
- y (x) + x*y (x) + x *--(y(x)) + x *--(y(x))*y(x) = 0
dx dx
$$x^{2} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x y^{2}{\left(x \right)} - y^{2}{\left(x \right)} = 0$$
x^2*y*y' + x^2*y' + x*y^2 - y^2 = 0
Respuesta
[src]
/ 1 \
| - - C1|
1 | x |
C1 - - + W\x*e /
x
e
y(x) = ----------------------
x
$$y{\left(x \right)} = \frac{e^{C_{1} + W\left(x e^{- C_{1} + \frac{1}{x}}\right) - \frac{1}{x}}}{x}$$
Clasificación
separable
lie group
separable Integral