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Ecuaciones diferenciales/ dx*x*(e^(3*y)+1)=dy*e^(3*y)

Ecuación diferencial dx*x*(e^(3*y)+1)=dy*e^(3*y)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
       3*y(x)   d         3*y(x)
x + x*e       = --(y(x))*e      
                dx
$$x e^{3 y{\left(x \right)}} + x = e^{3 y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
x*exp(3*y) + x = exp(3*y)*y'
Respuesta [src] 
          /            2\
          |         3*x |
          |         ----|
          |          2  |
       log\-1 + C1*e    /
y(x) = ------------------
               3
$$y{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(C_{1} e^{\frac{3 x^{2}}{2}} - 1 \right)}}{3}$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1
Clasificación
factorable
separable
1st exact
almost linear
1st power series
lie group
separable Integral
1st exact Integral
almost linear Integral
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